統計学 - 一問一答の一歩

問題1

グラフの縦軸によく設定される、該当するデータの個数のことを何というか

度数が正解です

グラフの該当するデータの個数のことは度数と呼びます。これは名称なので、覚えてしまいましょう。

調査対象が数字であるものにおいて、量の大小を一目で分かるようにしたグラフは何と呼ばれるか

ヒストグラムが正解です

ヒストグラムは棒グラフの一種と私はとらえており、使える状況が限られる代わりに、一つのグラフで示せることが通常の棒グラフに比べて非常に多いです。

グラフの縦軸も横軸も量的変数(数字)であること
※政治の支持率であなたにとって「今の政治は何点であるか」を横軸にとることができるが、「指示する」「支持しない」といった数値化されていないものをヒストグラムの横軸にとることはできない

全ての値を足してデ－タ個数で割ったもの

(相加)平均値が正解です

aとbの(相加)平均値は以下のように表されます。

統計情報をとる場合、平均は代表的な値として一番よく使われる値なのですが、以下のリンクの状況のように極端に離れた値の数字が存在する場合はその数字に引っ張られて適切な値ではなくなることがあるので、状況に応じて中央値や最頻値とも使い分けを行いましょう。

デ－タを大きさの順に並べたときに真ん中に来る値

中央値が正解です

中央値で分からなくなりやすいポイントとしてはデ－タの個数が偶数個の場合は、真ん中2つの値の(相加)平均を中央値とするということがあるので合わせておさえておきましょう。

ヒストグラムにおいて一番デ－タ量が多い値

最頻値が正解です

最頻値はグラフの中で一番多いものを示しているので、代表的な値であると分かりやすいです。
また、最頻値はヒストグラムと関係するため、最頻値を提示された時はヒストグラムのデ－タの分け方が不適切でないかを確認する必要があります。

大きな集団の中から一部を取り出して調査すること

標本調査が正解です

標本調査の対のなるものは、全てものに対する全数調査です。
標本調査の考え方としては、全数調査の確率は一部のみを取り出して測定した確率に近似することができることが根拠となっています。
標本調査が行われる状況は、主に二つの状況です。

散布図にとった二つの関係が1次関数に近似できる度合いを示したもの

相関係数が正解です

相関係数は散布図上の二つの物事が関係しているからを持つかを示す数値です。
統計には限らず､物事を判断する時に相関関係と因果関係の違いは重要とされています。
これだけではイメージしにくいので、違いとしてよく挙げられる例のを挙げると以下のものがあります。

これは相関系数が高く、相関関係はあると言えますが、「アイスクリームを売るのを辞めれば海難事故はなくなる」とは言えないので因果関係があるとはいえないので、使う際には混同しないようにきをつけましょう。

統計の対象となる全ての集団

母集団が正解です

母集団と標本の違いは以下の通りです。