問題1
この中で、割り算の右の数字(割る数)に設定すると計算ができない数字はどれか
0が正解です
0で割ることはできません。
理由は割り算の定義から考えると分かりやすいです。
- 1.掛け算を用いた定義で考えた場合
- 0×○=6に当てはまる○を考える
- →0×○=6を満たす○は存在しないため、割り算の答えは存在しない。
- 2.引き算を用いた定義で考えた場合
- 6から何回0を引けば0になるかを考える
- →6-0=6であり、6から何回引いても0になることはないため、割り算の答えは存在しない。
問題2
足し算の答えのこと
和が正解です
計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。
- ・和……足し算の答え
- ・差……引き算の答え
- ・積……かけ算の答え
- ・商……割り算の答え
問題3
引き算の計算の答えのことは何と呼ばれるか?
差が正解です
計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。
- ・和……足し算の答え
- ・差……引き算の答え
- ・積……かけ算の答え
- ・商……割り算の答え
問題4
かけ算の答えはどのような名称で呼ばれているか?
積が正解です
計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。
- ・和……足し算の答え
- ・差……引き算の答え
- ・積……かけ算の答え
- ・商……割り算の答え
問題5
割り算の計算結果のことは何と呼ばれるか?
商が正解です
計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。
- ・和……足し算の答え
- ・差……引き算の答え
- ・積……かけ算の答え
- ・商……割り算の答え
問題6
少数に10をかけた時、小数点がどうなったと考えられるか?
右に1つ移動するが正解です
これは、何でもいいので、適当な数字を用いて考えるとわかりやすいです。
- 3.14×10=31.40
- =31.4
問題7
ある正の数字に0以上1未満の数をかけるとき、積の値はかけられる数と比べてどんな関係があるか
小さくなるが正解です
また、高校数学の三角関数という分野では、0より大きく、1よりも小さいことが分かっている未知数とかけ算をするという状況がでてききます。
そのときに、「0以上1未満の数字をかけているので、かけられる数より大きくなることはない」という論理がよく使われるので、知っておくといいでしょう。
問題8
分数の計算のうち、真っ先に通分を行うものはどちらか?
分数の足し算が正解です
分数の計算の手順は以下の通りです。
- ○分数の足し算
- 分母の値を揃える(通分する)
- 分子同士で足し算をする
- ○分数のかけ算
- 分母同士、分子同士でかけ算をする
問題9
分数の割り算の計算で最初にやること
分母と分子をひっくり返すが正解です
分数の割り算の計算の流れは以下の通りです。
- 割る数の分母と分子をひっくり返す
- 分子同士､分母同士でかけ算をする。
例えば、以下の例を用いて考えてみます。
- 5÷1/2
この式では、5から1/2を引いていくと0になるまで何回引けるかを考えていけばよく、計算していくと、10回引けることが分かると思います。
これは、1を引くためには1/2を2回引けば良いことがわかり、これは本質的には2をかけていることと同じであるといえます。
このことは1/2に限らず1/3でも1/4でも同じことが言えるのでひっくり返してかければいいと分かるはずです。
問題10
分子の演算のみで完結しうる演算はどちらか?(通分、約分は除く)
分数の足し算が正解です
分数の計算の手順は以下の通りです。
- ○分数の足し算
- 分母の値を揃える(通分する)
- 分子同士で足し算をする
- ○分数のかけ算
- 分母同士、分子同士でかけ算をする
問題11
分子同士、分母同士での演算をする計算はどちらか?
分数のかけ算が正解です
分数の計算の手順は以下の通りです。
- ○分数の足し算
- 分母の値を揃える(通分する)
- 分子同士で足し算をする
- ○分数のかけ算
- 分母同士、分子同士でかけ算をする
- (1/2)×(3/5)=(1×3)/(2×5)=3/10
- 1/2=0.5
- 3/5=0.6
- 0.5×0.6=0.3=3/10
問題12
2つの分数の大きさを変えずに、分母の等しい分数に変形すること
通分が正解です
通という漢字は「行き来できるようにする」や「取り次ぐ」ということがあります。
分母という基準がバラバラで比較できない分数を分母を揃えて比較できるように取り次ぐことで分数の大きさを分かりやすくしたり、計算できるようにすることから「通分」と呼ばれています。
問題13
分子､分母を公約数で割って、分母の小さい分数に変形すること
約分が正解です
約という漢字には、「短くまとめる」という意味が含まれています。
分数で表記する場合には、分子も分母も小さい数字の方が大きさをイメージしやすいので約分の操作はよくおこなわれます。
また、約分できない状態の分数のことを既約分数といい、この時の分子と分母の関係は互いに素と呼ばれるので余裕があれば合わせて覚えておきましょう。
問題14
分数表記した時の割る数の位置
分母が正解です
分母は1を何分割したかを示す意味があります。
例えば、1÷3は1を3等分した数字であるので、1/3と同じ意味を持ちます。
また、割られる数が1ではなかったとしても、割られる数が1であるものを考えて､その値に割られる数の分だけかけてあげればいいので割り算の計算結果は以下のようになります。
(割られる数)÷(割る数)=(割られる数)/(割る数)
問題15
少数表記した時と分子の数字の並びが同じになる分母の大きさはいくらか?
10が正解です
0.1は10個集まると1になります。
また、分数の定義より1/10は1を10分割した値といえます。
これらのことから、以下の関係式が成り立つといえます。
- 0.1=1/10
問題16
割る数が少数の場合の計算の考え方
割られる数と割る数に10をかけるが正解です
式の両方の数字に同じ演算を行っても答えが同じになる演算は以下の通りです。
- ・引き算……両方に同じ数を足しても結果は同じ
- ・割り算……両方に同じ数を足しても結果は同じ