一問一答の一歩

大数の法則が正解です

大数の法則は統計と確率を結ぶ非常に有効な概念であり。1000回以上の大量のサンプルがある場合の相対度数は確率に近似することができます。
統計と確率が結びついていることで、少数のサンプルでも確率から未来をある程度予想することができたり、確率に関して平均や標準偏差のような統計情報をえることもできます。

樹形図が正解です

場合の数を考える際には、「全て書き上げる」ということが基本になっています。
そして、枝分かれを用いた図が、数え忘れや重複が起きにくく、人によぅては枝分かれの規則性も見えやすいことから枝のように見える樹形図がよく使用されます。
また、他の二つの選択肢は両方とも統計用語で、具体的には以下の通りです。

• ・散布図……二つのことがらに関係があるかを見ることができる図
• ・箱ひげ図……データの大まかな範囲を示した図

1ずつ減るが正解です

樹形図の分岐のパターンは以下の2つに別れています

• ・規則的な樹形図
• ・不規則の樹形図

規則的な樹形図の場合、分岐のパターンは必ず以下のうち2パターンに別れています。

• ・分岐パターンが1ずつ減るパターン
• ・分岐パターンが不変のパターン

選んで並べるにはトランプのハ－トのA､J､Q､Kだけがある山札を1枚ずつ引いて、引いた順に左から並べるのをイメージすると分かりやすいです。
上記の樹形図の分岐のパターンを書き出してみると以下のように分岐することが分かるはずです。

• 4パターン
• →3パターン
• →2パターン
• →1パターン

常に不変が正解です

樹形図の分岐のパターンは以下の2つに別れています

• ・規則的な樹形図
• ・不規則の樹形図

規則的な樹形図の場合、分岐のパターンは必ず以下のうち2パターンに別れています。

• ・分岐パターンが1ずつ減るパターン
• ・分岐パターンが不変のパターン

分岐パターンが不変のパターンの例としてはサイコロを複数回振るという状況が分かりやすく､1回目が6通りであり､に何が出たとしても2回目のサイコロの目も必ず6パターンになるので分岐パターンも不変です。

並べ替えパターンで割るが正解です

樹形図をそのまま書こうとすると、選ぶだけ(順番関係なし)は分岐パターンが不規則系であり、抜けや漏れが起こりやすいので、規則系である「選んで並べる」に補正を加えると考えるとやりやすいです。
具体的な補正の考え方はこの場で説明するとどうしても長くなってしまうため、本文中のリンク先を参考にするといいでしょう。