問題1
図形の角を示す点のことを何というか?
ちょう点が正解です
ちょう点は漢字では「頂点」とかかれ、角度をかえると必ず頂きにある点であるからこそ頂点と呼ばれています。
図形をあつかうときにはほぼ必ず頂点という言葉は使われるので、少なくとも名前は覚えておきましょう。
問題2
図形の端っこにあり、図形を囲んでいる一つ一つの直線(線分)のことを何というか
辺が正解です
図形の周辺にある線であることから辺と呼ばれています。 面とは少しややこしいのですが、違いいについては以下の通りです。
- ・辺……図形の境界となる線
- ・面……図形の境界となる平面
問題3
3本の直線によって囲まれた形
三角形が正解です
3つの直線を用いて図形を作成すると3つの角が作成されることから三角形と呼ばれています。
三角形は特殊な性質がたくさんあることから図形を考察する上で三角形は基本的なものとして使用され、補助線を用いて三角形を作成して考える……という状況が出るほど大切なものです。
問題4
三角形のうち、2つ以上の辺の長さが等しいもののことを何というか?
二等辺三角形が正解です
二等辺三角形は特殊な性質が複数あるので、数学の問題にもよく出てきやすいです。
なお、二等辺三角形の性質についてピックアップすると以下の通りです。
- ・2つの辺の長さが等しい
- ・2つの底角の大きさが等しい
- ・頂点から底辺の垂直二等分線を必ず引くことができる。
問題5
3辺の長さが全て等しい三角形のことを何というか？
正三角形が正解です
正三角形は特殊な三角形であり、以下の性質を持ちます。
- ・各辺の長さが全て等しい
- ・全ての角の大きさは60°で等しい
- ・頂点から対辺に垂直二等分線を引くことができる。
問題6
4つの直線によって囲まれた直線のことを何というか?
四角形が正解です
四角形は三角形に比べるとあまり問題に出てくる機会は少ないのですが、高校までに出てくる性質のあげると以下の通りです。
- ・ゆがみがない平面上で、内角の和は360°
- ・対角線を引くことができ、引くと2つの三角形に分割される。
- ・円に内接している場合、対角の和は180°(高校数学)
問題7
四角形のうち、4つの角の大きさが全て直角であるもの
長方形が正解です
四角形の中でも全ての角が直角であるものが長方形であり、一般的な細長い「四角」であることから長方形と呼ばれています。
また、長方形には以下の特徴もあるので合わせておさえておきましょう。
- 〇長方形特有の特徴
- ・4つの角の大きさが全て90°
- ・2つの対角線の長さが等しい
- 〇平行四辺形でもあることからくる特徴
- ・2つの対角線は中点で交わる
- ・対辺は平行となる
問題8
四角形のうち、角が全て直角であり、さらに長さが全て等しいものはどれか?
正方形が正解です
正方形は長方形でもあり、ひし形でもある特殊な四角形であり、その両方の性質を持っています。
また、正方形は広さを示す面積の基準にもなっており、1辺が1cmの正方形を何個敷き詰めることができるかから考えられます。
問題9
角度が90°であることの別名は何と呼ばれているか？
直角が正解です
直角はざっくりいうと、横方向の向きと縦方向の向きの違いと考えるとイメージしやすいです。
また、以下のものは全て同じ意味を持つので、頭の中で対応できるようにしておきましょう。
- 直角
- 垂直
- 角度が90°
- 角度がπ/2ラジアン