問題1
円の接線と半径の関係
垂直になるが正解です
証明が感覚的でないため、知らないと見落としやすいのですが、円の接線は接点において半径と必ず垂直になるという特徴があります。問題にも時々出てくることなので、確実におさえておきましょう。
問題2
円周角の定理は何を求めるために使用されるか
円内部の等しい角度が正解です
円周角については円があったときに等しい角度を求めるのに利用される定理であり、これは言葉よりも以下の図で理解した方が手っ取り早いです。
また、円周角の定理の証明については、補助線として半径を引いて作成した二等辺三角形を用いて行います。
問題3
接弦定理は円の中にどの図形があるときに使用することができるか
三角形が正解です
「接弦定理」という名前自体は中学校では取り扱いませんが、高校入試などの問題で出てくることもあるので、知っていると役に立つ問題です。以下のように円の中に三角形があるときに、頂点を通る接線が作る角はそれぞれ三角形の残り二つの角の大きさに等しい定理です。
問題4
円に内接する四角形において、一つの角の大きさはむかいあう角の大きさとはどのような関係があるか
外角と等しいが正解です
円の内接四角形の定理は中学では名前はでてきませんが、たまに証明問題で見えると楽になる場面があります。
