一問一答の一歩

自然数が正解です

数の成り立ちは指からものを数えたことから始まっているので、整数は本能でも多少理解しるものとなぅています。(詳細な説明については下に動画のリンクを共有しておきます。)
それに対して少数や分数、負の数は計算や量を計る都合上人工的に作られやものであるといえます。そのため、正の整数は人工的なものには感じにくいことから自然数と呼ばれています。

【ゆっくり解説】人類はいかにして数を発見したのか－数の発明－

https://www.youtube.com/watch?v=Xv-3HB8b1as&list=PLOxC_dTOGkWK2-3qnzFCOnxA_tDoThjvB&index=16

無理数が正解です

数直線上にある大小比較ができる数字は実数とよばれており、実数は以下の2つに分類されます

• ・有理数……整数どうしの分数、又は循環小数で表せるもの
• ・無理数……整数どうしの分数で表すことが出来ず、他の表し方が循環しない無限小数しかないもの

• ・√2≒1.41421356
• ・√3≒1.7320508
• ・π(円周率)≒3.1415926535
• ・e(ネイピア数)≒2.718281828

虚数が正解です

基本的には実数は「かず」や量として現実世界と対応しています。
しかし、二乗すると－1になる数を仮に想定しても矛盾なく論理的整合性を保てるので現実世界に対応するものが存在しない虚構の数として偉い人に認められて、虚数とされています。

偶数が正解です

偶数と奇数の違いをあげると以下の通りです。

• 偶数……2で割り切ることができる数(例:2､4､6､8)
• 奇数……2で割ると余りが発生する数(例:1､3､5､7､9)

奇数が正解です

偶数と奇数の違いをあげると以下の通りです。

• ・偶数……2で割り切ることができる数(例:2､4､6､8)
• ・奇数……2で割ると余りが発生する数(例:1､3､5､7､9)

倍数が正解です

ある数を2倍､3倍､4倍と何倍かをした数の集合であるので倍数と呼ばれています。
例をあげると以下の通りです。

• 2の倍数:2､4､6､8､10
• 3の倍数:3､6､9､12､15
• 4の倍数:4､8､12､16､20､24

約数が正解です

例えば、12の約数は以下のようになっています。

• 1,2,3,4,6,12

虚数単位が正解です

二乗すると-1になる数は虚数単位と呼ばれ、数直線上に存在しない数でもあります。
ちなみに選択肢のものは全て数学上では重要な数とされており、具体的には以下のようになっています。

• ・e(ネイピア数)……約2,7
• ・π(円周率)……約3.14

【ゆっくり解説】なぜ虚数という存在しない数を私達は習ったのか？

虚数は存在しない←っは？ 習う意味あったの？
結局虚数ってなんだったのという疑問を解説します。

参考文献：東大の先生! 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!

このチャンネルは数学の雑学やパラドックス、おもしろネタをゆっくり解説していきます。数学に苦手意識を覚えている文系の人にもわかりやすく解説しています。

登場人物
ゆっくり霊夢：ド文系。高校時代の数学はすっかり忘れている
ゆっくり魔理沙：理数系。大人になってすっかり数学を忘れた霊夢に数学を教えている
きめぇ丸先生：2人の元担任。昔に比べ実はだいぶ丸くなっている

#ゆっくり解説 #ゆっくり科学 #ゆっくり数学

一部効果音・BGM：OtoLogic 数学好きの一般人が、数学の雑学やよくある疑問を解説する動画です。リサーチなどはがんばっていますが、なにぶん専門性が高い分野ですので、ちょいちょいガバいところがあります……。

また文系の方にもわかりやすく伝える都合上、どうしても説明不足な点がでてきてしまいますので、そのさいはご了承ください。

https://www.youtube.com/watch?v=Iz1i7kkieQM&list=PLmcBTnO-ZiHYZXwldnXaOuQ_8uzj6zxRe&index=6

逆数が正解です

逆数の関係にある数字同士をかけると必ず1になります。
例:2×12=1
この性質があるため、逆数は方程式を解く時によく利用されやすいです。
また、0以外の数字は計算規則を使える逆数を必ず持っており、この数字の性質のことは「体(たい)」と呼ばれています。(体の名称は試験に一切出ないので覚えなくていいです。)

ネイピア数が正解です

ネイピア数eは数学Ⅲにおける微分積分において重要になる値であり、具体的な大きさは以下のようになっています。

• e≒2,718……

～未満が正解です

大小関係を表す言葉の違いについては以下の通りです。

• ・～以下……境界となる値を含む
• ・～未満……境界となる値を含まない

～以上が正解です

大小関係を表す言葉の違いについては以下の通りです。

• ・～超……境界となる値を含まない
• ・～以上……境界となる値を含む

• ・境界となる値を含まない……<を使用する
• ・境界となる値を含む……≦を使用する

分かりきっているからが正解です

全ての整数は必ず約数に1を含みます。
そのため、最小公約数の問題を作ったところで、必ず1になると分かりきっているので、わざわざ複数の最小公約数を求めて、それを何かに使うという状況が問題にする必要が存在しないため、最小の公約数を求める意味が無いとされています。

存在しないためが正解です

公倍数は無限に存在し、全ての公倍数を書き出すことは出来ないです。
そのため、最大の公倍数というのは人間には求めることが出来ないため存在しないものとされています。

定理が正解です

定義と定理の違いについてきさいすると以下の通りです。

• ・定義……そうなるように決めたもの
• ・定理……定義を組み合わせることで、論理的に正しいといえる物事

• ・定義の例……3つの辺が等しい三角形と正三角形と呼ぶことにする
• ・定理の例……正三角形の角度は全て60°になっている

【高校生向け】数学の研究って何だ？【OPEN CAMPUS 2019講演】

高校生に向けて、数学の研究とは何なのか、数学者が一体どのようなことをしているのかについて、実際の研究例を交えて解説します。

https://www.youtube.com/watch?v=sW-in8VtC8k

0が正解です

0で割ることはできません。
理由は割り算の定義から考えると分かりやすいです。

• 1.掛け算を用いた定義で考えた場合
• 0×○=6に当てはまる○を考える
• →0×○=6を満たす○は存在しないため、割り算の答えは存在しない。
• 2.引き算を用いた定義で考えた場合
• 6から何回0を引けば0になるかを考える
• →6-0=6であり、6から何回引いても0になることはないため、割り算の答えは存在しない。

【ゆっくり解説】なぜ0で割ることができないのか？数学の不思議

小中学校で割り算や分数を習ったころ、0で割ることはできないと教わった覚えはないでしょうか？
また高校数学では、分母が0にならないように変数を定義してから証明を行うのが習わしでした。
では、なぜ数学において0で割ることは許されていないのでしょう？
この動画では、そんな素朴な疑問を中学生でもわかる範囲の数学を用いて解説しています。

【対象レベル】
基本的に当チャンネルでは小学生以上を対象としています。ですから教養範囲は算数の知識内で解けることを目標に問題制作、収集に取り組んでいます。
難しい知識ではなく、純粋にひらめき力を試されたい方はこの動画、また下記よりその他シリーズ一覧の動画にもぜひ挑戦してみてください。

#パラドックス#数学

https://www.youtube.com/watch?v=2kpkTX0V_lo&list=PLDVDLC-INoWFKsFftruDZTr5nzmcHsMkB&index=99

未知数が正解です

詳細な値が分からない数字はxやy,a,nなどの文字を用いて表されるのですが、文字の使われ方は大きく分けて以下の3つに別れています。

• ・未知数……方程式を組み立てた時の求めるべき答え
• ・定数……一つの問題中で値が変動することの無い想定の文字
• ※例:関数における傾きaと切片b､円周率π
• ・変数……一つの問題中で値が変動する想定の文字
• ※例:関数におけるx,y

定数が正解です

詳細な値が分からない数字はxやy,a,nなどの文字を用いて表されるのですが、文字の使われ方は大きく分けて以下の3つに別れています。

• ・未知数……方程式を組み立てた時の求めるべき答え
• ・定数……一つの問題中で値が変動することの無い想定の文字
• ※例:関数における傾きaと切片b､円周率π
• ・変数……一つの問題中で値が変動する想定の文字
• ※例:関数におけるx,y

開区間が正解です

数字の範囲を示すときに境界の有無は重要であることから以下の言葉が使い分けられています。

• ・開区間､開集合……境界線を含まない数字の範囲
• ・閉区間､閉集合……境界線を含む数字の範囲