問題1
sinθの定義は直角三角形におけるどの辺の比か
高さ斜辺が正解です
sin,cos は直角三角形における2辺の比のことを指しており、これを利用することで、平面図形においては面積を求めやすくなるというメリットがあります。
ちなみに各選択肢については以下の通りです。
- sinθ=高さ斜辺
- cosθ=底辺斜辺
- tanθ=高さ底辺
問題2
問題3
tanxの定義
高さ底辺が正解です
各三角比の定義は以下の通りです。
- sinx=高さ斜辺
- cosx=底辺斜辺
- tanx=高さ底辺
問題4
sinx のとりうる値
-1≦sinx≦1が正解です
sinx=高さ/斜辺となります。
そして、常に(直角三角形の高さ)<(直角三角形の斜辺)となるので絶対値が1より大きくなることはありません。
問題5
cosxのとりうる値
-1≦cosx≦1が正解です
cosx=底辺/斜辺となります。
そして、直角三角形については必ず以下の性質が成り立ちます。
- (直角三角形の底辺)<(直角三角形の斜辺)
応用問題ではよくこの性質が利用されるので、特に意識せずとも出るようにしておきましょう。
問題6
半径が1の円のこと
単位円が正解です
半径が1の円は単位円とよばれ、三角関数ではよく使用することの多い考え方の一つです。
また、楕円は歪んだ円のことであり、楕円に対して歪みのない円のことを正円と呼ぶことがあります。
問題7
円周率πは何と何の長さの関係を取った数字か
直径と円周が正解です
円周は直径と円周の長さの比を表したものであり、具体的な値は以下のようになっています。
- π≒3.14159265358979323……
- 直径100mmのとき、円の一周の長さは訳314mm直径200mmのとき、円の一周の長さは2倍になって628mmになります。
問題8
単位円上のsinθの値はどこを読めば良いか
y座標が正解です
座標平面上に原点を中心とする半径1の単位円を描いた場合､各三角比の値は、以下の場所を読みます。
- sinθ……y座標を読む
- cosθ……x座標を読む
- tanθ……傾きを読む
問題9
単位円上のcosθの値はどこを読めば良いか
x座標が正解です
座標平面上に原点を中心とする半径1の単位円を描いた場合､各三角比の値は、以下の場所を読みます。
- sinθ……y座標を読む
- cosθ……x座標を読む
- tanθ……傾きを読む