一問一答の一歩

部分集合が正解です

基となるの要素に対して一部分であるので、部分集合と呼ばれています。
また、他の選択肢についても、覚える必要性は薄いですが、ざっくりした説明を入れておくと以下の通りです。

• 〇部分集合
• 　　……2つの集合の共通部分の別名
• 〇群……指定した演算に対して以下の全ての性質をもつ数字の集合(試験には一切出ない)
1. 結合法則が成り立つ
2. 計算しても結果が変わらない数字がある
3. 集合内のすべての要素は、計算すると条件2の数字と等しくなる要素が存在する。
• ※例：足し算における整数や、かけ算における有理数

空集合が正解です

集合という枠組みの中で、中身が空っぽであることから空集合と呼ばれています。
また補集合は元の集合に対して、それが成り立っていない集合のことをいいます。

論理和が正解です

複数の集合の関係については以下のように呼ばれています。

• 論理積(and条件)……両方とも満たしている
• 論理和(or条件)……いずれか一方でも満たしている

数学の問題ではポイントは少ないのですが、パソコンやエクセルのマクロなどの操作を行うときにはこの二つは意識して使い分けます。
また、排他的論理和(xor条件)はいずれか一方のみを満たしている状況を指しているのですが、専門的な情報工学でたまに出てくるものであるので、覚える必要はありません。

全体集合が正解です

全体集合は日常生活でいうと、話の話題のようなイメージです。
集合はある一つの話題となる物事を分類するのに使用されることが多く、分類されたものに対しては分類前のものは「全体」であることからこれも一つの集合と見て、全体集合と呼ばれています。

補集合が正解です

補集合は、イメージとしては「その他」となるものを寄せ集めた集合と考えると名前からしっくり来やすいです。
扱っている集合を補うように定義され、対象となる集合と補集合とを合わせると全体集合と一致することから補集合と呼ばれています。

ド・モルガンの法則が正解です

ド・モアブルの定理は虚数に関する重要な定理なのですが、高校数学の範囲ではないため、覚える必要はありません。