thumbnail 一問一答の一歩

問題1

sinθの大きさ(90°<θ<180°)として適切なものはどれか

0より大きいが正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。

  • sinθ=y座標円の半径
  • cosθ=x座標円の半径
90°<θ<180°においては、該当するy座標が正になるので0よりも大きくなります。

問題2

cosθの符号(90°<θ<180°)として適切なものはどれか

0より大きいが正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。

  • sinθ=y座標円の半径
  • cosθ=x座標円の半径
90°<θ<180°においては、該当するx座標が負になるので0よりも小さくなります。

問題3

sin180°の値として適切なものはどれか

0が正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。
そして、180°回転移動をさせると座標は(-1,0)になるので、以下の式が成り立ちます。

  • sin180°=0

問題4

cos180°の値として適切なものはどれか

-1が正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。
そして、180°回転移動をさせると座標は(-1,0)になるので、以下の式が成り立ちます。

  • cos180°=-1

問題5

cosθの符号(180°<θ<270°)として適切なものはどれか

0より小さいが正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。

  • sinθ=y座標円の半径
  • cosθ=x座標円の半径
180°<θ<270°においては、該当するy座標が正になるので0よりも大きくなります。

問題6

sinθの符号(180°<θ<270°)として適切なものはどれか

0より小さいが正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。

  • sinθ=y座標円の半径
  • cosθ=x座標円の半径
180°<θ<270°においては、該当するy座標が正になるので0よりも大きくなります。

問題7

sin270°の値として適切なものはどれか

-1が正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。
そして、270°回転移動をさせると座標は(0,-1)になるので、以下の式が成り立ちます。

  • sin270°=-1

問題8

cos270°の値として適切なものはどれか

0が正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。
そして、270°回転移動をさせると座標は(0,-1)になるので、以下の式が成り立ちます。

  • cos270°=0

問題9

sinθの大きさ(90°<θ<180°)として適切なものはどれか

0より小さいが正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。

  • sinθ=y座標円の半径
  • cosθ=x座標円の半径
90°<θ<180°においては、該当するy座標が正になるので0よりも大きくなります。

問題10

cosθの符号(270°<θ<360°)として適切なものはどれか

0より大きいが正解です

90°より大きい角度の三角比を定義する場合、座標平面上に書いた半径1の円に沿って(1,0)をθだけ半時計回りに回転移動させた座標の以下の部分を読みます。

  • sinθ=y座標円の半径
  • cosθ=x座標円の半径
270°<θ<360°においては、該当するy座標が正になるので0よりも大きくなります。