thumbnail 一問一答の一歩

問題1

sin0°の値として適切なものはどれか

0が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、0°の場合には高さが0で斜辺と底辺は重なっています。
また、sinθの定義は以下の通りです。

  • sinθ=高さ斜辺
sinθの定義に高さ0を代入すると0となるため、以下の式が成り立ちます。
  • sin0=0

問題2

cos0°の値として適切なものはどれか?

0が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、0°の場合には斜辺と底辺は重なっています。
また、cosθの定義は以下の通りです。

  • cosθ=底辺斜辺
cosθの定義に高さ0を代入すると0となるため、以下の式が成り立ちます。
  • cos0°=1

問題3

sin30°の値として適切なものはどれか

12が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、30°の場合は一辺の長さが2の正三角形を半分にした角度がそれぞれ30°､60°90°直角三角形となります。
この三角形では以下のことが分かります

  • (高さ)……1
  • (斜辺)……2

そして、sinθの定義は以下の通りです。
  • sinθ=高さ斜辺
sinθの定義に代入すると0と、以下の式が成り立ちます。
  • sin30°=12

問題4

cos30°の値として適切なものはどれか?

√32が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、30°の場合は一辺の長さが2の正三角形を半分にした角度がそれぞれ30°､60°90°直角三角形となります。
この三角形では以下のことが分かります

  • (高さ)……1
  • (斜辺)……2
  • (底辺)……√3(3平方の定理より)

そして、cosθの定義は以下の通りです。
  • cosθ=底辺斜辺
cosθの定義に代入すると、以下の式が成り立ちます。
  • cos30°=√32

問題5

sin45°の値として適切なものはどれか?

1√2が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、45°の場合は2つの辺の長さが1の直角二等辺三角形を考えます。
この三角形では以下のことが分かります

  • (底辺)……1
  • (高さ)……1
  • (斜辺)……√2(三平方の定理より)

そして、sinθの定義は以下の通りです。
  • sinθ=高さ斜辺
sinθの定義に代入すると0と、以下の式が成り立ちます。
  • sin45°=1√2

問題6

cos45°の値として適切なものはどれか?

1√2が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、45°の場合は2つの辺の長さが1の直角二等辺三角形を考えます。
この三角形では以下のことが分かります

  • (底辺)……1
  • (高さ)……1
  • (斜辺)……√2(三平方の定理より)

そして、cosθの定義は以下の通りです。
  • cosθ=底辺斜辺
cosθの定義に代入すると、以下の式が成り立ちます。
  • cos45°=1√2

問題7

tan45°の値として適切なものはどれか

1が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、45°の場合は2つの辺の長さが1の直角二等辺三角形を考えます。
この三角形では以下のことが分かります

  • (底辺)……1
  • (高さ)……1

そして、tanθの定義は以下の通りです。
  • tanθ=高さ底辺
tanθの定義に代入すると、以下の式が成り立ちます。
  • tan45°=1

問題8

sin60°の値として適切なものはどれか?

√3/2が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、60°の場合は一辺の長さが2の正三角形を半分にした角度がそれぞれ30°､60°90°直角三角形となります。
この三角形では以下のことが分かります

  • (底辺)……1
  • (斜辺)……2
  • (高さ)……√3(3平方の定理より)

そして、sinθの定義は以下の通りです。
  • sinθ=高さ斜辺
sinθの定義に代入すると0と、以下の式が成り立ちます。
  • sin30°=√32

問題9

cos60°の値として適切なものはどれか

12が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、60°の場合は一辺の長さが2の正三角形を半分にした角度がそれぞれ30°､60°90°直角三角形となります。
この三角形では以下のことが分かります

  • (底辺)……1
  • (斜辺)……2

そして、cosθの定義は以下の通りです。
  • cosθ=底辺斜辺
cosθの定義に代入すると、以下の式が成り立ちます。
  • cos60°=12

問題10

tan60°の値として適切なものはどれか

√3が正解です

tanθはsinθ､cosθに比べると、たまに出てくるというイメージなので、余裕があれば覚えるようにしておきましょう。
導出に関してはsinθ、cosθと同様に直角三角形を書けばすぐに導出でき、60°の場合は一辺の長さが2の正三角形を半分にした角度がそれぞれ30°､60°90°直角三角形となります。
この三角形では以下のことが分かります

  • (底辺)……1
  • (斜辺)……2
  • (高さ)……√3(3平方の定理より)
そして、tanθの定義は以下の通りです。
  • tanθ=高さ底辺
tanθの定義に代入すると0と、以下の式が成り立ちます。
  • tan60°=√3

問題11

sin90°の値として適切なものはどれか

1が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、0°の場合には斜辺と底辺は重なっています。
また、sinθの定義は以下の通りです。

  • sinθ=高さ斜辺
90°のときには高さと斜辺が等しくなるため､sinθの定義に代入すると、以下の式が成り立ちます。
  • sinθ=1

問題12

cos90°の値として適切なものはどれか

0が正解です

代表的な角度のsinθ､cosθの導出に関しては出来れば理解してほしいのですが、使用頻度が余りにも多いので、計算負荷を下げるためにどこかのタイミングでは覚えましょう。
三角関数の値は直角三角形を書けばすぐに導出でき、0°の場合には斜辺と底辺は重なっています。
また、cosθの定義は以下の通りです。

  • cosθ=底辺斜辺
cosθの定義に高さ0を代入すると0となるため、以下の式が成り立ちます。
  • cos90°=0