一問一答の一歩

展開形が正解です

多頂式の表し方は大きく以下の2つに分けられます。

• ・展開形……足し算ベ－スの表現
• 例:x²+3x+2
• ・因数分解形……かけ算べ－スの表記
• 例:(x+1)(x+2)

因数分解形が正解です

多頂式の表し方は大きく以下の2つに分けられます。

• ・展開形……足し算ベ－スの表現
• 例:x²+3x+2
• ・因数分解形……かけ算べ－スの表記
• 例:(x+1)(x+2)

• ・二次方程式
• ・等式、不等式の証明

降べきの順が正解です

1に同じ数を何回かけたかを示すものはべき乗(累乗)と呼ばれています。
次数の数字が大きいものから小さい数字にあたかも降りているように見えることから降べき順と呼ばれています。
数式を書く時の順番には一般的に降べきの順で記載されることが多く、昇べきの順が使われることは滅多にありません。

分配法則が正解です

計算の法則については実際に数字を当てはめると分かりやすく、2つの方法に実際に数字を入れてみると以下のようになります。

• 2×(3+5)=2×8=16
• (2×3)+(2×5)=6+10=16

a²+2ab+b²が正解です

二乗の展開公式は以下のように分配法則で考えるとわかりやすいです。

• (a+b)²=(a+b)(a+b)
• =a(a+b)+b(a+b)
• =a²+ab+ba+b²
• =a²+2ab+b²

たすきがけが正解です

(a+b)ⁿの各項の係数を示したものは以下の二つがあります。

• ・パスカルの三角形
• ・二項定理

(a+b)(a-b)が正解です

因数分解は知っていないと対処のしようがないのですが。理屈は分配法則から来ています。

• =(a+b)(a-b)
• =a(a-b)+b(a-b)
• =a²-ab+ba-b²
• =a²-b²

• =(a-b)²
• =a(a-b)-b(a-b)
• =a²-ab-ba+b²
• =a²-2ab-b²

a+bが正解です

3次式の展開公式、因数分解の公式は以下の通りです。

• a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²)
• a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
• a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
• a³–3a²b+3ab²–b³=(a−b)³

a²–ab+b²が正解です

3次式の展開公式、因数分解の公式は以下の通りです。

• a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²)
• a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
• a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
• a³–3a²b+3ab²–b³=(a−b)³

3が正解です

3次式の展開公式、因数分解の公式は以下の通りです。

• a³+b³=(a+b)(a²–ab+b²)
• a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
• a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
• a³–3a²b+3ab²–b³=(a−b)³

恒等式が正解です

恒等式のイメージには、展開公式や因数分解の公式をイメージすると分かりやすいです。
参考までに、例を挙げると以下の通りです。

• (a+b)²=a²+2ab+b²

(大きい方の値)-(小さい方の値)>0が正解です

不等式が成り立っていることを示すために使用できる条件tとしては以下の2パターンあります。

• 0<(大きい方の値)-(小さい方の値)
• 1<(大きい方の値)/(小さい方の値)