一問一答の一歩

比例が正解です

比例は1次関数と呼ばれる2つの数字の特殊形です。
特徴としては片方の数字が2倍、3倍と変わるとそれにともなってもう片方も2倍､3倍と変わることから対応する比の例を全て表していることから比例と呼ばれています。
また、比例のグラフは折れ線グラフの特殊系であり、原点を通る直線となっています。

反比例が正解です

問題文の定義は一般的な反比例の定義とは異なりますが、この定義の仕方の分かっていると、反比例の関係性が見えやすくなるので、追加しました。
また、反比例の満たしている場合は片方が2倍,3倍となると、もう片方は1/2倍、1/3倍となっていく様子が比例の反対のように見えることから反比例と呼ばれています。
また、反比例は分数関数の特殊計ではありますが、分数関数に従っている2つの数の積は常に等しいとはかぎらないので、分数関数も不適切です。

折れ線グラフが正解です

折れ線グラフは、社会でよく使われる傾向があり、例としては、気候を示す雨温図や株価(お金)の価値の増減などで使われます。
また、中学校以降の数学では折れ線グラフのうち、規則的な取り扱いをしやすいことから、常に同じ向きに変化し続ける直線型のものがピックアップされます。

a=xyが正解です

反比例とは、xとyの値をかけた時の積が常に一定となる関係性のことを示します。
また、関数の式に関しては以下の通りです。

• y=ax+b……一次関数の式
• y=ax²……二次関数の式
• a=xy……反比例の式

比が正解です

また、雑学にはなってしまいますが、比は日常でもよく使用されており、たまに聞くものは以下の通りです。

• ・アスペクト比……長方形の縦の長さと横の長さの比
• ・黄金比……5:8の比で近似して表される比率
• ・白銀比……5:7の比で近似して表される比率

切片が正解です

二つの数字の関係を示すもののうち、以下の2つは同じ意味を示しており、以下のような使い分けをされています。

• ・比を用いている場合::比の値
• ・比例を用いて考えている場合:比例定数

簡単にするが正解です

例えば、一般的なPCの画面のサイズ(縦と横の長さ)は以下のように作られています。

• 1920:1080

しかし、これでは画面の縦と横の長さの比がいまいちイメージしにくいので、以下のように表すとイメージしやすくなることから比を簡単にすると呼ばれています。

• 16:9

比を簡単にするプロセスは約分と同じであり、両方の数字の最大公約数で割ってあげれば比を簡単にできます。

• ・1920=120×16
• ・1080=120×9

棒グラフが正解です

割合を示すために使用されるグラフは以下の通りです。

• ・円グラフ
• ・帯グラフ
• ・ヒストグラム

棒グラフはヒストグラムや帯グラフとはにていますが、実際の量がどのくらい違っているかを表示されるために使用されるので、割合を表すのにはあまり適切ではありません。

ヒストグラムが正解です

ヒストグラムは棒グラフの一種と私はとらえており、使える状況が限られる代わりに、一つのグラフで示せることが通常の棒グラフに比べて非常に多いです。

• 〇使える状況
• グラフの縦軸も横軸も量的変数(数字)であること
• ※政治の支持率であなたにとって「今の政治は何点であるか」を横軸にとることができるが、「指示する」「支持しない」といった数値化されていないものをヒストグラムの横軸にとることはできない
• 〇示すことができるもの
• 量の大小
• データの散らばり具合
• 割合(※帯グラフ、円グラフの方が見やすくはある。)

ドットプロットが正解です

ドットプロットは書く手間を増やし、読者にとって読みにくくした階級1のヒストグラムと考えるとイメージしやすいです。
(私が棒グラフやヒストグラムに慣れていてなおかつ人生でドットプロットを見たことがなかったのもあると思いますが……)
ヒストグラムを読みにく、かつ数学的に扱いにくくしただけなので、ヒストグラムと同様に以下の情報を読み取ることができます。

• ・データごとの人数の割合(帯グラフ,円グラフの方が見やすくはある)
• ・データの散らばり具合
• ・最頻値
• ・複数のデータの量の違い(ヒストグラムや棒グラフの方が見やすくはある)

(相加)平均値が正解です

aとbの(相加)平均値は以下のように表されます。

• a+b2

統計情報をとる場合、平均は代表的な値として一番よく使われる値なのですが、以下のリンクの状況のように極端に離れた値の数字が存在する場合はその数字に引っ張られて適切な値ではなくなることがあるので、状況に応じて中央値や最頻値とも使い分けを行いましょう。

最頻値が正解です

最頻値はグラフの中で一番多いものを示しているので、代表的な値であると分かりやすいです。
また、最頻値はヒストグラムと関係するため、最頻値を提示された時はヒストグラムのデ－タの分け方が不適切でないかを確認する必要があります。