一問一答の一歩

かけ算が正解です

同じ数字を指定した回数だけ足したのが掛け算であるので、式としては以下のように書くことができます。

• 2×3
• =2+2+2
• =6

また、1桁同士の掛け算(いわゆる九九)については答えを覚えておくとかけ算の計算速度が非常に早くなるため、覚えることをおすすめしています。

割られる数が正解です

割り算の用語の一覧については以下のようになっています。

• ・割られる数……÷記号の左に書かれている数字
• ・割る数……÷記号の右に書かれている数字
• ・商……割り算の答えのこと

割り算のイメージとしては、左側の数字を均等になるように分配することから左側の数字を割られる数と呼んでいます。

割る数が正解です

割り算の用語の一覧については以下のようになっています。

• ・割られる数……÷記号の左に書かれている数字
• ・割る数……÷記号の右に書かれている数字
• ・商……割り算の答えのこと

割り算の定義として有力なものは以下の2つがあります。

• 〇かけ算による定義
• (割る数)とかけ算を行って答えが(割られる数)になる数字を求める計算
• 〇引き算による定義
• (割られる数)から(割る数)を何回引くことができるか?

どちらの定義を採用したにせよ、(割る数)の方が数字が小さいことが想定できることから割る数と言えるのにも納得できると思います。

割り切れるが正解です

また、整数で割り切れるという状況は特殊な状況でもあり、割り切れると分かった時、以下のことも同時に言うことができます。

• ・(割られる数)は(割る数)の倍数である
• ・(割られる数)は(割る数)を約数に持つ
• ・(割られる数)は(割る数)を因数に持つ

繰り上げるが正解です

計算結果が10よりも大きくなった場合は、一つ上の位の数字を一つだけ大きくします。
これは一つ上の位の数字を上げていることから、繰り上げると呼ばれています。
また、もう一つの選択肢の繰り下げるとは、一つの位の計算結果が0よりも小さくなった時に一つ上の位に補正を加えることです。

ひっ算が正解です

大きな数はそのまま計算することは難しいです。そのため、計算の工夫の一つにひっ算と呼ばれるものがあり、それぞれの位に分けて計算を行います。

たて向きが正解です

アラビア数字は横の向きごとに意味を持つのでそれに抵触しないようにたて向きに揃えて計算します。

かけ算が正解です

ひっ算の計算の違いには以下のことがあげられます。

• ・足し算……それぞれの位の縦向きの計算のみ
• ・かけ算……一つの位に対して全ての位とかけ算を行う

0が正解です

0で割ることはできません。
理由は割り算の定義から考えると分かりやすいです。

• 1.掛け算を用いた定義で考えた場合
• 0×○=6に当てはまる○を考える
• →0×○=6を満たす○は存在しないため、割り算の答えは存在しない。
• 2.引き算を用いた定義で考えた場合
• 6から何回0を引けば0になるかを考える
• →6-0=6であり、6から何回引いても0になることはないため、割り算の答えは存在しない。

また、動画での解説を聞いておきたい方のために、動画のリンクも共有しておきます。

和が正解です

計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。

• ・和……足し算の答え
• ・差……引き算の答え
• ・積……かけ算の答え
• ・商……割り算の答え

差が正解です

計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。

• ・和……足し算の答え
• ・差……引き算の答え
• ・積……かけ算の答え
• ・商……割り算の答え

積が正解です

計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。

• ・和……足し算の答え
• ・差……引き算の答え
• ・積……かけ算の答え
• ・商……割り算の答え

商が正解です

計算の結果は計算の内容によって以下のように呼び分けられています。

• ・和……足し算の答え
• ・差……引き算の答え
• ・積……かけ算の答え
• ・商……割り算の答え

右に1つ移動するが正解です

これは、何でもいいので、適当な数字を用いて考えるとわかりやすいです。

• 3.14×10=31.40
• =31.4

かけられる数と計算結果を確認すると、小数点が右に移動しているように見えることから上記の解答のようになります。

分数の足し算が正解です

分数の計算の手順は以下の通りです。

• ○分数の足し算
1. 分母の値を揃える(通分する)
2. 分子同士で足し算をする
• ○分数のかけ算
1. 分母同士、分子同士でかけ算をする

分母と分子をひっくり返すが正解です

分数の割り算の計算の流れは以下の通りです。

1. 割る数の分母と分子をひっくり返す
2. 分子同士､分母同士でかけ算をする。

分数の割り算については、引き算による割り算の定義を用いると比較的イメージがしやすいと思います。
例えば、以下の例を用いて考えてみます。

• 5÷1/2

この式では、5から1/2を引いていくと0になるまで何回引けるかを考えていけばよく、計算していくと、10回引けることが分かると思います。
これは、1を引くためには1/2を2回引けば良いことがわかり、これは本質的には2をかけていることと同じであるといえます。
このことは1/2に限らず1/3でも1/4でも同じことが言えるのでひっくり返してかければいいと分かるはずです。

分数の足し算が正解です

分数の計算の手順は以下の通りです。

• ○分数の足し算
1. 分母の値を揃える(通分する)
2. 分子同士で足し算をする
• ○分数のかけ算
1. 分母同士、分子同士でかけ算をする

分数のかけ算が正解です

分数の計算の手順は以下の通りです。

• ○分数の足し算
1. 分母の値を揃える(通分する)
2. 分子同士で足し算をする
• ○分数のかけ算
1. 分母同士、分子同士でかけ算をする

また、分数のかけ算の例をあげると以下の通りです。

• (1/2)×(3/5)=(1×3)/(2×5)=3/10

※少数に直して計算すると一致することも確認出来るはずです。

• 1/2=0.5
• 3/5=0.6
• 0.5×0.6=0.3=3/10

通分が正解です

通という漢字は「行き来できるようにする」や「取り次ぐ」ということがあります。
分母という基準がバラバラで比較できない分数を分母を揃えて比較できるように取り次ぐことで分数の大きさを分かりやすくしたり、計算できるようにすることから「通分」と呼ばれています。

約分が正解です

約という漢字には、「短くまとめる」という意味が含まれています。
分数で表記する場合には、分子も分母も小さい数字の方が大きさをイメージしやすいので約分の操作はよくおこなわれます。
また、約分できない状態の分数のことを既約分数といい、この時の分子と分母の関係は互いに素と呼ばれるので余裕があれば合わせて覚えておきましょう。

分母が正解です

分母は1を何分割したかを示す意味があります。
例えば、1÷3は1を3等分した数字であるので、1/3と同じ意味を持ちます。
また、割られる数が1ではなかったとしても、割られる数が1であるものを考えて､その値に割られる数の分だけかけてあげればいいので割り算の計算結果は以下のようになります。
(割られる数)÷(割る数)=(割られる数)/(割る数)

10が正解です

0.1は10個集まると1になります。
また、分数の定義より1/10は1を10分割した値といえます。
これらのことから、以下の関係式が成り立つといえます。

• 0.1=1/10

四捨五入が正解です

中途半端な数(端数)を分かりやすくするには基準ゆ決めて切り捨て、切り上げをおこないます。そして、一般的な基準は四捨五入がとられており、名前の通り以下のようになっています。

• 4以下の場合→切り捨てる。
• 5以上の場合→切り上げる｡

また、例をあげると以下の通りです。
○10のくらいで四捨五入する場合

• 510､520､530､540→切り捨てて500にする。
• 550､560､570､580､590→切り上げて600にする｡

割られる数と割る数に10をかけるが正解です

式の両方の数字に同じ演算を行っても答えが同じになる演算は以下の通りです。

• ・引き算……両方に同じ数を足しても結果は同じ
• ・割り算……両方に同じ数を足しても結果は同じ

割り算に関する理屈としては、分数として考えると比較的分かりやすいように思えます。(分数は分子と分母を同じ数をかけても値は一致しています)

1つ下の位が正解です

四捨五入をする数字については以下の通りです。

• ・○○の位で→指定した位で四捨五入
• ・○○の位までの→指定した一つ下の位で四捨五入

実際に使う場面では目的に応じて四捨五入することが多く、○○の位までのという文言は使われませんが、テストまでは覚えておきましょう。