thumbnail 一問一答の一歩

問題1

ガウスの法則E=QSε は何の法則を一般化させたものか

クーロンの法則が正解です

ガウスの法則はクーロンの法則の中の4πr2を球の表面積Sと変形した式であり、後のマクスウェル方程式の基礎になります。
こちらは表面積を使用するため、電験3種の問題ではマクスウェル方程式に比べても使用頻度は多い印象でした。

問題2

マクスウェル方程式divE=Qεvは何の法則を発展させたものか?ただし、Qは電気量Eは電界、vは体積εは透磁率を表すものとする

クーロンの法則が正解です

マクスウェルの方程式は以下の4つを数式したものです。(より詳しく知りたい方は内容は下記の動画リンクを参照してみてください)

  • ・クーロンの法則
  • ・ファラデー電磁誘導の法則
  • ・アンペールの法則
  • ・磁荷は必ずNとSがセットになっていること
ビオ・ザバールの法則は変形途中であるガウスの法則と式の形が似ています、ファラデーの法則を発展させたマクスウェル方程式はS×rotE=∂H/∂tです。 電験三種や高校物理の問題を解いていた印象では、divE=Qεv の式の形よりも導出過程を知っておくとたまに応用が利く印象がありました。

マクスウェル方程式の意味
マクスウェル方程式の意味と、その形から分かることを解説します

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問題3

マクスウェル方程式divE=Qεv,divH=0が意味しているものとして適切なものはどちらか

Sだけ,Nだけの磁荷はないが正解です

divは流出するものと流入するものの和と示しています。そのため、divH=0は磁力線の入る量と出る量は常に同じであることを示しています。
つまり磁荷のNから出る量とSから入る量は常に同じであるため、単磁荷は存在しないと言えます。
なお、電荷にかんしては常に0とは限らないため、単電荷は存在します。

問題4

マクスウェルの方程式rotH=IS{1+ε∂E∂t}は何を変形したものか

アンペールの法則が正解です

クーロンの法則を発展させたマクスウェル方程式はdivE=Qεv です。式rotH=IS {1+ε∂E∂t }は電磁気学としてはすごく大事なのですが、電験三種の試験では静磁場とおいた上で変形の途中段階の(Hの周回積分)=Iを使用することが多いです。

問題5

マクスウェルの方程式S×rotE= ∂H∂tは何を変形したものか

ファラデーの法則が正解です

この式も電磁気学としては重要なのですが電験三種や高校物理にはほどんど使用しません。どちらかといえば自己インダクタンスの式の方がよく出てくる印象があります。